Pisot 代换序列、一维割投影集与具有分形边界的有界剩余集
度量几何
2021-04-20 v2 动力系统
摘要
本文利用 中有界剩余集与 中割投影集之间的联系，以及每个一维 Pisot 代换序列均与某个格有界距离等价这一事实，构造了几个具有分形边界的有界剩余集。此外，我们证明了存在彼此并非有界距离等价的割投影集，即使它们在局部不可区分，更确切地说：即使它们包含于同一 hull 中。
引用
@article{arxiv.1711.01498,
title = {Pisot substitution sequences, one dimensional cut-and-project sets and bounded remainder sets with fractal boundary},
author = {Dirk Frettlöh and Alexey Garber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.01498},
year = {2021}
}
备注
16 pages, 3 figures. Added references and polished formulations and presentation in V2