切割投影集合中的间隙问题与斑块频率
动力系统
2016-06-01 v1 数学物理
度量几何
math.MP
数论
摘要
我们建立了丢番图逼近中的间隙问题与具有特殊窗口的切割投影集合中斑块频率谱之间的联系。我们的定理为大小为 r 的斑块的不同频率数量提供了界限，这些界限取决于所使用的具体切割投影集合，并且几乎总是小于 log r 的一个幂次。此外，对于一大类切割投影集合，我们证明当 r 趋于无穷大时，大小为 r 的斑块的频率数量保持有界。后一结果适用于一个具有满豪斯多夫维数的切割投影集合族。
引用
@article{arxiv.1411.0578,
title = {Gaps problems and frequencies of patches in cut and project sets},
author = {Alan Haynes and Henna Koivusalo and Lorenzo Sadun and James Walton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.0578},
year = {2016}
}
备注
27 pages, 4 figures