某些分形集上的测地距离与内蕴距离

给定可度量空间上的强局部 Dirichlet 型和 $\mathbb{R}^N$ 值函数，我们基于这些对象引入了测地距离和内蕴距离的概念。它们分别以几何方式和分析方式定义，并在某些经典情形下密切相关。在本文中，我们研究了当底层空间具有分形结构时这些距离之间的关系。特别地，我们证明了一类自相似分形上这两种距离的一致性。