π 介子与广义上同调

Wess-Zumino-Witten 项最初是在描述 π 介子（量子色动力学中破缺味对称性的 Goldstone 玻色子）的低能 sigma 模型中引入的。我们在任意引力背景下引入了这一项的新定义。它匹配了基本规范理论的几个特征，包括费米子态的存在和味对称性的反常。为了实现这种匹配，我们使用了一种特定的广义微分上同调理论。我们还证明了 4 流形上特殊狄拉克算子族的行列式线丛的一个公式，用该上同调理论表示。一个推论是标准模型（在任意引力背景下）不存在整体反常。