具有马尔可夫切换耦合与事件触发扩散的耦合动力学系统钉扎网络

本文研究了具有反馈钉扎算法的线性耦合动力学系统的稳定性。此处，耦合矩阵和钉扎节点集均随时间变化，由具有有限状态的连续时间马尔可夫链诱导。事件触发规则被应用于扩散耦合项和反馈钉扎项，这不仅能有效减少计算负载，在某些情况下还能减少通信负载，并且可以通过对其局部邻域状态信息和目标轨迹的最新观测来实现。下一次观测也是基于这些状态信息通过特定准则（事件）触发的。本文考虑了两种情形：连续监测，即每个节点以瞬时方式观测其邻域和目标（若被钉扎）的状态信息，以确定下一次触发事件的时间；离散监测，即每个节点只需在上一次事件时间观测状态信息并预测下一次触发事件的时间。在这两种情形下，我们提出了若干事件触发规则，并证明了如果具有持久耦合和控制的耦合系统可稳定的条件得到满足，那么这些事件触发策略也能稳定系统，且在某些情况下排除了 Zeno 行为。文中给出了数值算例以说明理论结果。