PI-CoF：利用物理信息求解主动学习问题的双层优化框架

物理信息神经网络（PINNs）最近被提出作为求解过程优化问题的代理模型。然而，在主动学习场景下，收集足够的数据以可靠地训练 PINNs 是一项挑战。本研究提出了一种广泛适用的方法，用于将物理信息融入任何类型的现有机器学习（ML）模型中。所提出的方法称为 PI-CoF（Physics-Informed Correction Factors，物理信息校正因子），引入了用于逐点推断的加法或乘法校正因子，这些因子通过求解一个正则化无约束优化问题来识别，以实现物理信息与 ML 模型预测的协调。当 ML 模型用于优化语境时，使用所提出的方法会转化为一个双层优化问题，其中协调问题作为内部问题，在每次评估外部问题的目标函数和约束函数之前求解。通过一个数值算例展示了该方法的实用性，强调了在安全贝叶斯优化（BO）设置中的约束满足。此外，利用 PI-CoF 对燃料电池系统进行实时优化开展了仿真研究。结果表明，与不使用物理信息的约束 BO 算法相比，使用所提出的 PI-CoF 方法可降低燃料消耗并提高参考跟踪性能。