物理信息神经网络求解非线性 Biot 方程反问题：批量训练
计算物理
2020-05-21 v1 机器学习
数值分析
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摘要
在生物医学工程、地震预测和地下能源开采中，间接估计多孔介质的物理性质至关重要，因为对这些性质的直接测量通常是不切实际或不可行的。在此我们将物理信息神经网络应用于求解关于非线性 Biot 方程的反问题。具体而言，我们考虑批量训练并探究不同批量大小的影响。结果表明，使用小批量大小（即每批少量样本）训练比使用大批量或全批量能更好地逼近（更低的百分比误差）物理参数。物理参数精度的提高以更长的训练时间为代价。具体而言，我们发现批量大小不应过小，因为极小的批量大小需要极长的训练时间而估计精度并无相应提升。我们发现批量大小 8 或 32 是良好的折衷，并且对数据中的加性噪声也具有鲁棒性。学习率也起着重要作用，应作为超参数使用。
引用
@article{arxiv.2005.09638,
title = {Physics-informed Neural Networks for Solving Inverse Problems of Nonlinear Biot's Equations: Batch Training},
author = {Teeratorn Kadeethum and Thomas M Jørgensen and Hamidreza M Nick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.09638},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2002.08235