用于工程设计的物理信息几何算子
机器学习
2024-07-11 v1 计算工程、金融与科学
摘要
本文提出了一套物理信息几何算子（GOs），用于丰富用于训练人工神经网络的几何数据，这些网络通常用于性能预测、维度缩减和生成模型。然而，由于输入和输出流均由低层次形状表示构成，这些模型往往难以捕获性能分析所必需的形状特征。因此，所提出的 GOs 利用形状的微分和积分特性——通过傅里叶描述子、曲率积分、几何矩及其不变式——来注入高层次内在几何信息和物理知识于训练所用特征向量，即便采用简单模型架构或低层次参数化描述亦可如此。我们展示，对于 surrogate 模型而言，GOs 的包含能够正则化以减少过拟合并提高对新未见设计的泛化能力。此外，经过大量实验，我们证明对于维度缩减和生成模型而言，纳入所提出的 GOs 能丰富训练数据中包含紧凑的全局和局部几何特征。这显著提升了最终潜空间的质量，从而促进了有效且多样化设计的生成。最后，我们还展示 GOs 能够在很大程度上学习参数灵敏度。因此，这些改进加速了形状优化器向最优解的收敛速度。
引用
@article{arxiv.2407.07611,
title = {Physics-Informed Geometric Operators to Support Surrogate, Dimension Reduction and Generative Models for Engineering Design},
author = {Shahroz Khan and Zahid Masood and Muhammad Usama and Konstantinos Kostas and Panagiotis Kaklis and Wei and Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.07611},
year = {2024}
}