极值 Kerr 时空上轴对称波的物理空间估计
偏微分方程分析
2024-09-27 v2 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
微分几何
math.MP
摘要
我们研究极值 Kerr 背景上波方程的轴对称解，并通过完全在物理空间中的分析获得积分局部能量衰减（或称 Morawetz 估计）。极值 Kerr 中轴对称波的能量有界性与 Morawetz 估计首先由 Aretakis 通过构造频率局域化流得到，这些流特别用于表达捕获退化。此处我们将 Stogin 在亚极值情形引入的方法推广至极值 Kerr，通过纯经典流简化 Aretakis 的 Morawetz 估计推导。
引用
@article{arxiv.2212.13164,
title = {Physical-space estimates for axisymmetric waves on extremal Kerr spacetime},
author = {Elena Giorgi and Jingbo Wan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13164},
year = {2024}
}
备注
Added appendix with weighted estimates on the horizon, version accepted for publication