受黏菌启发的多商品流网络动力学

在湿实验室实验中，多头绒泡菌（Physarum polycephalum）已展现出解决最短路径问题和设计高效网络的能力。针对最短路径问题，已有描述该黏菌演化的数学模型，并且通过计算机实验与数学分析表明该动力学能够求解最短路径问题。本文中，我们针对网络设计问题引入一种动力学。我们将网络设计表述为构建一个能高效支撑多商品流问题的网络。我们在计算机模拟与解析层面研究了该动力学。模拟表明该动力学能够构建高效且简洁的网络。在理论部分，我们证明该动力学最小化了一个结合网络成本与通过网络的需量路由成本的目标函数。我们还给出了最优解的另一种刻画。