多头绒泡菌中脉网的形成与优化

多头绒泡菌(Physarum polycephalum)是一种非细胞黏菌,以充满原生质、高度自适应的脉网形式生长。在觅食过程中,多头绒泡菌会根据局部刺激信息动态调整其网络结构,优化食物源之间的连接。这种高层次行为已被用于求解众多优化问题。我们建立了一种基于流动的模型来描述多头绒泡菌的自适应网络形成过程,解决了以往模型中的一些不一致性。我们首先推导了一类通用方程,描述由弹性通道构成的静态网络的自适应与流动动力学,通道内充满不可压缩流体并发生哈根-泊肃叶(Hagen-Poiseuille)流动。通过最小化网络耗散的总功率,得到了模型的显式形式。考虑自适应方程更一般的泛函形式时,还发现了系统的相变。该模型被用于迷宫求解,并在模拟葡萄牙本土的场域中构建高效且具韧性的网络。通过将所得网络与真实的葡萄牙铁路系统比较,我们发现该模型在考虑网络流量波动时生成的网络具有更优的整体性能。最后,将自适应模型扩展以纳入多种食物源存在下的网络生长。两个过程的耦合产生了与自然界中若干网络系统相似特征的网络。我们发现当食物源交替运作时,该模型能够复现多头绒泡菌中观察到的食物源之间的直接连接。