PHODCOS：基于毕克波罗几何 Hodograph 的可微坐标系

本文提出了PHODCOS算法，可为给定曲线分配移动坐标系。构成坐标系的参数函数——即路径函数、移动框架及其角速度——是精确的、无近似的、可微的，且足够光滑。这使得能够为高度非线性曲线计算坐标系，而仍符合对自主导航算法要求的第一阶和第二阶梯度信息的要求。此外，由PHODCOS获得的坐标系完全由有限系数组成，可用于计算曲线的其他几何属性，如弧长、曲率、扭率等。因此，PHODCOS为增强现有轨道上 spacecraft 操控导航的几何感知力提供了吸引人的范式。PHODCOS算法伴随其误差和近似阶数的分析，保证所获得坐标系在给定容差内匹配给定曲线。为演示PHODCOS所得坐标系的适用性，我们在近似椭圆环轨道（NRHO）中给出数值示例。