具有双侧跳跃的风险过程的 Gerber-Shiu 函数的受重尾分量扰动的相型近似
概率论
2020-06-16 v1
摘要
本文考虑一个风险储备过程，其中索赔与收益按照两个独立的 Poisson 过程到达。收益大小服从相型分布，而我们假设索赔大小服从受重尾分量扰动的相型分布；即索赔大小分布形式上以大概率 取为相型，以小概率 取为重尾。我们分析了编码破产时间、破产前瞬时盈余与破产时赤字联合分布的经典 Gerber-Shiu 函数。我们将其值推导为关于 幂次的展开式，系数已知，并利用上述级数的前两项构造近似。主要思想基于所谓的流体嵌入，该方法允许将所考虑的风险过程置于谱负 Markov 加性过程的框架中，并利用 Ivanovs 和 Palmowski (2012) 发展的波动理论。
引用
@article{arxiv.2006.07463,
title = {Phase-type approximations perturbed by a heavy-tailed component for the Gerber-Shiu function of risk processes with two-sided jumps},
author = {Zbigniew Palmowski and Eleni Vatamidou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.07463},
year = {2020}
}