生活空间泡沫中的相变、混沌与联合行动

本文扩展了我们最近开发的动机认知动力学生活空间泡沫 (LSF) 模型 \cite{IA}。LSF 利用自适应路径积分在光滑流形上生成 Lewinian 力场，以表征个体目标导向行动的动力学。根据认知神经科学中日益被接受的解释性理论，这种动力学的一个关键属性是其亚稳态及由此产生的相变，能够将其与微观层面的皮层神经动力学联系起来。我们扩展的 LSF 模型融入了相变的概念，并辅以嵌入的几何混沌。为了描述这种 LSF 相变，使用了广义路径积分以及相应的 LSF 拓扑变化。结果是，我们扩展的 LSF 模型能够严格表示两个或多个行动者在共同 LSF 流形中的协同行动。由于当 $n\geq 3$ 时 $n$ 个行动者之间存在内在的混沌耦合，该模型在双边和多边协同行动的几何性质上产生了实质性的定性差异。