无序与应力竞争下断裂过程中的相变与关联

我们使用局部载荷共享纤维束模型研究了无序与应力增强之间竞争对断裂过程的影响，该模型介于解析可处理性和数值可及性的边界。我们实现了一个带有一个可调参数的无序分布。该模型作为此参数的函数经历了一个局域化相变。我们确定了该相变的一个序参量，并发现系统在参数的一个有限范围内处于局域化相，该范围两侧均通过一个相变与非局域化相分界。该相变在下转变点是一阶的，在上转变点是二阶的。表征二阶相变的临界指数接近表征逾渗相变的临界指数。我们确定了局域化相中的时空关联函数。它由两个幂律表征，如同入侵逾渗中一样。我们发现的指数与该问题中发现的数值一致。