三维Schrödinger-波系统奇异Gibbs测度的相变

我们研究三维Schrödinger-波系统（也称为Yukawa系统）的奇异Gibbs测度。我们的主要结果是弱耦合与强耦合情形之间的相变，这一现象在一维和二维情形中不存在。因此，三维模型被证明是临界的，表现出相变。在弱耦合情形，Gibbs测度可规范化为概率测度，并被证明关于高斯自由场是奇异的。相反，在强耦合情形，Gibbs测度无法构造为概率测度。特别地，有限维截断Gibbs测度在适当空间中即使沿子列也没有弱极限。