球面膜网状模型的相变

我们利用正则蒙特卡洛模拟技术研究了两类网状模型。第一类网状模型具有弹性节点，由顶点、键和三角形组成；而第二类模型具有刚性节点，即六边形（或五边形）刚性板。仅在第一个模型的弹性节点处假设了二维弹性，而在第二个模型中未假设二维弯曲弹性。两种网状结构均具有球拓扑。我们发现，两种模型都在光滑球面相与坍缩相之间经历了一阶坍缩相变。正如预期的那样，两种模型中光滑相的 Hausdorff 维数均为 H\simeq 2。还发现，第二个模型坍缩相的 H\simeq 2，而第一个模型坍缩相的 H 相对大于 2，但仍保持在物理界限内，即 H<3。此外，第一个模型在与坍缩相变相同的相变点处经历了不连续的表面涨落相变，而第二个模型则经历了连续的表面涨落相变。这表明网状模型的相结构对节点处的弹性依赖性较弱。