扭曲 $SU(3)/U(1)^2$ 旗 sigma 模型在 $\mathbb{R}\times S^1$ 上的相结构

我们研究了紧致化二维非线性 $SU(3)/U(1)^2$ 旗 sigma 模型相对于两个 $\theta$ 项的相结构。基于保留原始未紧致化理论的 't Hooft 异常的 ${\mathbb Z}_{3}$ 扭曲边界条件的圆周紧致化,我们执行基于稀 instanton 气体近似(DIGA)的半经典分析。我们澄清了理论的经典真空并推导了连接这些真空的分数 instanton 解。基于 DIGA 得到的相结构在 $(\theta_1,\theta_2)$ 平面上的特殊点处展现出量子相变和三重简并,这与由异常匹配和全局不一致条件获得的相图一致。该结果表明了在小紧致化半径下 ${\mathbb R}^{2}$ 与 ${\mathbb R}\times S^{1}$ 上的旗 sigma 模型之间的绝热连续性。我们进一步估计了 instanton--反 instanton 构型(bion)的贡献,并展示了虚模糊性的存在,其预期会被微扰 Borel 重求和的虚模糊性所抵消。