反德西特时空上的相空间量子力学及其庞加莱收缩

在这项工作中，我们提出了反德西特时空中无自旋大质量自由粒子量子力学的另一种描述，使用相空间而非时空表示。曲率的正则化特性在与相空间中的局域化概念相关时显得清晰，而该局域化概念在零曲率极限下消失。我们特别展示了反德西特最优局域化（相干）态如何随着曲率趋于零而收缩为平面波。在第一部分，我们详细描述了经典理论（a la Souriau）。这构成了第二部分中使用几何量子化方法构建量子理论的基础。选择反德西特量子初等系统的不变正Kähler极化被证明具有零曲率极限，即庞加莱极化，后者不再是Kähler的。这一现象随后与零曲率极限下局域化概念的消失联系起来。