相空间几何与集体自旋量子计量中的最优态制备

我们重访量子计量中利用集体自旋的著名协议，并基于相空间中的半经典描述提出最优态制备的统一图像。我们展示该框架如何定量预测制备各类对计量有用态所需的时间尺度，且这些预测即便在中等系统规模下——惊人地远离经典极限——仍保持准确。此外，该框架使我们能建立几何图像，将最优（指数快）纠缠探针制备与相空间中连接鞍点的分界线之存在相联系。我们以两轴反扭与扭转加转动哈密顿量的范例说明结果，并给出所有相关最优时间尺度的解析表达式。最后，我们推广这些模型以包含 $p$-体集体相互作用（或 $p$ 阶扭转变换），超越通常的 $p=2$ 情形。利用我们的几何框架，我们证明了对 $p>2$ 这些模型局部最优性的不可能定理。