非均匀模量体系的相场方法
介观与纳米尺度物理
2023-04-17 v3 材料科学
摘要
相场方法（PFM）的优势之一在于其能够纳入主导固态过程（包括相变与塑性变形）的弹性相互作用。由于力学平衡比化学平衡达成快得多，在推导 PFM 序参数的时间演化控制方程时，应将前者显式用作约束。文献中针对弹性各向异性与非均匀介质的现有模型并未在其控制方程中施加此类约束。特别地，它们在计算弹性能的变分导数（VDEE）时忽略了总应变对序参数的依赖。并无数学证明支持此种处理，且此类模型的基本热力学一致性可能受到质疑。本工作中，我们给出弹性各向异性与非均匀介质 PFM 控制方程的严格且物理透明的表述，其中力学平衡被显式用作约束。由我们的表述，我们表明 Leo-Lowengrub-Jou (1998)（LLJ）模型中计算的 VDEE 是热力学一致的。我们也表明 Wang-Jin-Khachaturyan (2003)（WJK）模型在 VDEE 计算中存在显著误差。我们提出对 WJK 模型的一阶修正项，其消除 VDEE 中的误差并使模型热力学一致。此外，我们在无任何假设下以数值方法计算 VDEE，并将数值 VDEE 与 LLJ、WJK 及修正 WJK 模型进行比较。
引用
@article{arxiv.2105.12869,
title = {Phase Field Method for Inhomogeneous Modulus Systems},
author = {Kamalnath Kadirvel and Pengyang Zhao and Yunzhi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12869},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 4 figures