内聚断裂模型的相场近似
偏微分方程分析
2018-05-01 v1
摘要
我们通过Γ-收敛得到内聚断裂模型作为标量损伤模型的极限，其中弹性系数通过函数f_k(v)=min{1, ε_k^{1/2} f(v)}从损伤变量v计算，f在v接近描述未损伤材料的值时发散。得到的断裂能量可以通过求解一维向量最优剖面问题确定。它在小开口s时线性增长，并且当s→∞时有有限极限。如果允许函数f依赖于指标k，对于特定选择，我们在极限中恢复了Dugdale和Griffith断裂模型，以及表面能量密度在小开口时具有幂律增长的模型。
引用
@article{arxiv.1405.6883,
title = {Phase field approximation of cohesive fracture models},
author = {Sergio Conti and Matteo Focardi and Flaviana Iurlano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.6883},
year = {2018}
}