超越大 $N$ 近似的磁化平面 Gross-Neveu 模型的相图

本文研究了在恒定磁场存在下，(2+1) 维 Gross-Neveu 模型的相图和热力学性质。我们使用优化微扰理论（OPT）来获得超越大 $N$ 近似的结果。我们获得并详细研究了该模型在温度、化学势和磁场方面的自由能及完整相图。通过比较 OPT 和大 $N$ 近似的結果，我们得出结论：当耦合常数为负时，有限 $N$ 效应有利于逆磁催化现象。我们表明，在 OPT 框架下，零温时的共存化学势值总是随磁场增加而减小。这与大 $N$ 近似中观察到的情况相反，在大 $N$ 近似中，对于强磁场，共存化学势会再次开始增加。同样，在有限温度下，OPT 情形中三临界点处的化学势值也随磁场增加而减小。因此，在强磁场存在下，OPT 和大 $N$ 近似所预测的相图形状看起来非常不同。最后，对于较小的磁场和温度值，我们在改变化学势时识别出了可能的中间非手征相变的存在。我们表明这些现象并非大 $N$ 近似的伪影，它们也发生在 OPT 框架内。这些中间相变被解释为 de Haas--van Alphen 振荡的结果。我们还解释了为何这种现象通常发生在负耦合情况下，而不会发生在正耦合情况下。