具有自旋依赖子晶格势的相互作用 Haldane 模型相图

利用精确对角化（ED）和平均场（MF）方法，我们研究了在蜂窝晶格上引入自旋依赖子晶格势 $\Delta_{\sigma,\alpha}$ 的相互作用 Haldane 模型的基态相图。其中 $\alpha=\text{A}$,$\text{B}$ 和 $\sigma=\uparrow$,$\downarrow$ 分别表示子晶格和自旋分量。对于 $\sigma=\uparrow$ ($\downarrow$)，设定 $\Delta_{\sigma,\text{A}}=+\Delta$ ($-\Delta$) 和 $\Delta_{\sigma,\text{B}}$$=-\Delta$ ($+\Delta$) 导致系统倾向于自旋有序态。相反，引入最近邻库仑相互作用可以诱导系统中的电荷有序。由于这些因素之间的竞争，我们观察到在 ED 和 MF 方法中，一个陈数 $C=1$ 的新奇态在两个局域有序相和一个 $C=2$ 的拓扑有序相之间存活下来。在 ED 方法中，利用保真度度量、激发能隙和结构因子等多种性质来识别临界点。在 MF 方法中，使用足够大的晶格尺寸，我们定义局域序参量和能隙来表征相变。相互作用的 Haldane 模型和自旋依赖的晶格势可以在超冷原子气体中实验实现，为探测这一有趣的态提供了潜在途径。