在蜂窝晶格中诱导拓扑序

我们探索了在缺乏自旋-轨道相互作用的蜂窝晶格中，利用金属（或费米气体）环境诱导拓扑绝缘体相的可能性。晶格与金属环境通过密度-密度相互作用（无粒子隧穿）耦合，积分掉金属环境后，得到具有面内振荡长程相互作用的蜂窝层。我们通过变分平均场方法找到了相互作用系统的基态，并表明金属的费米波矢 $k_F$ 决定了蜂窝晶格层中出现何种相。这类似于 Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY) 机制，其中金属的 $k_F$ 决定了作为距离函数的相互作用轮廓。调节 $k_F$ 和相互作用强度可能导致多种有序相，包括拓扑绝缘体以及具有复杂次近邻跳跃的反常量子霍尔态，如 Haldane 和 Kane-Mele 模型中的情况。我们估计了拓扑态所需的参数范围，发现金属栅极的费米矢量应约为 $3\pi/8a$（其中 $a$ 为石墨烯晶格常数）。层间的净耦合（包括金属中的屏蔽）应约为蜂窝晶格带宽的量级。这种构型最有可能在具有两种相互作用的费米子组分的冷原子系统中实现。