刚玉衍生 $3d$ 氧化物蜂窝晶格中限域驱动的电子与拓扑相

利用包含在位库仑项的第一性原理密度泛函理论计算，我们探索了沿 [0001] 方向限域在刚玉结构（$\alpha$-Al$_2$O$_3$）中的 $3d$ 过渡金属氧化物蜂窝层里电子的以及可能拓扑非平庸的相。在大多数情况下，基态是平庸的反铁磁莫特绝缘体，通常与块体相相比具有截然不同的轨道或自旋态。在施加两个子晶格对称性时，Ti、Mn、Co 和 Ni 的铁磁相表现出一组特征的四条能带，其中两条相对平坦，两条在 K 点处发生狄拉克交叉，这与 $e_{g}'$（Ti）或 $e_{g}$（Mn、Co、Ni）轨道的单电子占据相关。我们的结果表明，狄拉克点可通过应变调控至费米能级。施加自旋轨道耦合（SOC）导致显著的异常霍尔电导，其值高达 0.94 $e^2/h$。此外，在 $a_{Al_2O_3}$=4.81\AA\ 处，我们确定了对于 ($Ti_2$O$_3$)$_1$/(Al$_2$O$_3$)$_5$(0001) 具有面外易轴的特别强的 SOC 效应，该效应使系统动力学稳定。由于异常高的 -0.88$\mu_{\rm B}$ 轨道磁矩几乎补偿了 1.01$\mu_{\rm B}$ 的自旋磁矩，该系统成为实现无自旋费米子拓扑 Haldane 模型的候选者。我们讨论了与钙钛矿类似物 (La$X$O$_3$)$_2$/(LaAlO$_3$)$_4$(111) 的相似之处。