一维非平衡晶格气体中的相边界动力学

我们研究一维晶格气体中相边界的动力学，该气体初始处于非平衡构型，随后通过粒子在硬核相互作用约束下进行最近邻随机游走而随时间演化。初始非平衡构型以 S 形密度分布为特征，使得原点一侧（格点 X ≤ 0）的粒子密度大于另一侧（低密度相，LDP）的密度（高密度相，HDP）。我们假设除 HDP 最右端粒子外，所有晶格气体粒子具有对称跳跃概率。决定相分离边界位置的 HDP 最右端粒子受到恒定力 F 作用，方向指向 HDP；在我们的模型中，该力模拟了相分离边界的有效张力。我们发现，在一般情形下，相边界的平均位移 \bar{X(t)} 随时间按 \bar{X(t)} = \alpha(F) t^{1/2} 增长，其中 prefactor \alpha(F) 依赖于 F 以及 HDP 和 LDP 中的初始密度。我们表明 \alpha(F) 可正可负，这意味着根据物理条件的不同，HDP 可能扩张或被压缩。在 \alpha(F) = 0 的特殊情形，即 HDP 与 LDP 共存时，相边界位移的二阶矩随时间亚线性增长，\bar{X^2(t)} = \gamma t^{1/2}，其中 prefactor \gamma 亦被显式算出。我们的分析预测与蒙特卡洛模拟结果非常吻合。