Pf 斉系统、Cartan 联结及广义相对论的零面 formulation

本综述论文考察了微分形式、Pf 斉系统和超曲面在广义相对论中的作用。这些数学构造为广义相对论提供了必不可少的工具，其中广时空曲率通过爱因斯坦场方程描述，而且最优雅的表述方式是使用微分形式的 Cartan 微积分。本讨论中另一个重要主题是共形几何的概念，在该主题中，度规的相关不变量由埃利·卡artan 提出的正规共形联结来特征化。随后将对前述分析进行利用，以构建广义相对论的零面 formulation（NSF），该框架假设光锥的结构而非度规本身作为基本引力变量。由中心 Pf 斉系统定义，此 formulation 允许从单个标量函数 Z 的水平面（其水平面为零）中重建整个时空几何。