分数阶薛定谔方程的 Petviashvili 方法

Cihan Bayindir; Sofi Farazande; Azmi Ali Altintas; Fatih Ozaydin

分数阶薛定谔方程的 Petviashvili 方法

斑图形成与孤子 2022-09-26 v2

作者: Cihan Bayindir , Sofi Farazande , Azmi Ali Altintas , Fatih Ozaydin

摘要

本文中，我们将 Petviashvili 方法（PM）推广至分数阶非线性薛定谔方程（fNLSE），以构造并分析其孤子解。我们还通过谱方法研究 fNLSE 孤子解的时间动力学与稳定性，其中分数阶谱导数使用 FFT 例程计算，时间积分由 $4^{th}$ 阶 Runge-Kutta 时间步进算法执行。我们讨论了分数阶导数阶数 $\alpha$ 对 fNLSE 孤子解的性质、形状及时间动力学的影响。我们还考察了这些孤子解与零势、光折变势和 q 形变 Rosen-Morse 势的相互作用。我们表明，对于所有这些势，fNLSE 的孤子解均表现出分裂与扩散行为，但其动力学可受所考虑势的不同形式与噪声的改变。

关键词

Petviashvili 方法分数阶薛定谔方程孤子解谱方法 Rosen-Morse 势分数阶导数

引用

@article{arxiv.2105.02324,
  title  = {Petviashvili Method for the Fractional Schr\"{o}dinger Equation},
  author = {Cihan Bayindir and Sofi Farazande and Azmi Ali Altintas and Fatih Ozaydin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.02324},
  year   = {2022}
}

备注

Typos are corrected and results and discussions are elaborated in v2 of the paper

分数阶薛定谔方程的 Petviashvili 方法

摘要

关键词

引用

备注

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