QCD 中 $B \to D$ 形状因子的微扰修正

我们计算了从具有 HQET 中 $B$ 介子分布振幅的轻锥和规则（LCSR）得到的 $B \to D$ 形状因子在 $\Lambda/m_b$ 主导幂次、大强子反冲下的微扰 QCD 修正。带有 $D$ 介子插值电流的真空到 $B$ 介子关联函数的 QCD 因子化在单圈水平被明确展示，采用幂次计数方案 $m_c \sim {\cal O} \left (\sqrt{\Lambda \, m_b} \right )$。与上述关联函数中编码硬共线动力学信息的喷流函数相比，由于出现了额外的硬共线尺度 $m_c$，其比进入用于构造 $B \to \pi$ 形状因子的真空到 $B$ 介子修正函数因子化公式中的对应项更为复杂。考察 $B \to D \ell \nu$ 形状因子的次领头对数和规则表明，在默认理论输入下，物理运动学区域内硬共线函数的微扰修正比硬函数的修正更为显著。我们进一步采用背景胶子场方法在树级计算了由 $B$ 介子的三粒子夸克-胶子分布振幅引起的次主导幂次修正。随后，半轻子 $B \to D \ell \nu$ 形状因子的 LCSR 预言通过 $z$ 级数参数化外推至整个运动学区域。我们通过研究 $B \to D \ell \nu$ 的（微分）分支比和 $R(D)$ 比值，以及由 $B \to D \mu \nu_{\mu}$ 的总衰变率确定 CKM 矩阵元 $|V_{cb}|$，探讨了我们对形状因子 $f_{BD}^{+, 0}(q^2)$ 确定的唯象意义。