QCD 中 $B \to V$ 形状因子的精确计算

应用带轻矢量介子插值电流的真空到 $B$ 介子关联函数，我们构造了“有效”形状因子 $\xi_{\parallel}(n \cdot p)$、$\xi_{\perp}(n \cdot p)$、$\Xi_{\parallel}(\tau, n \cdot p)$ 和 $\Xi_{\perp}(\tau, n \cdot p)$ 的光锥求和规则（LCSR），这些形状因子由软共线有效理论（SCET）中相应的强子矩阵元定义，出现在 QCD 形状因子 Leading-power 因子化公式中，负责 $B \to V \ell \bar \nu_{\ell}$ 和 $B \to V \ell \bar \ell$ 衰变在较大强子反冲处 next-to-leading-order 的 QCD 贡献。局域 SCET 形状因子 $\xi_{\parallel}(n \cdot p)$ 和 $\xi_{\perp}(n \cdot p)$ 的轻夸克质量效应也由 LCSR 方法借助 $B$ 介子光锥分布振幅 $\phi_B^{+}(\omega, \mu)$ 在 ${\cal O}(\alpha_s)$ 阶算出。此外，由更高扭度 $B$ 介子光锥分布振幅带来的 $B \to V$ 形状因子的次领先幂修正也用同一方法在树图阶算至扭度六精度。借助所得的 $B \to V$ 形状因子 LCSR 预言，我们进一步从半轻子 $B \to \rho \, \ell \, \bar \nu_{\ell}$ 和 $B \to \omega \, \ell \, \bar \nu_{\ell}$ 衰变重新确定了 CKM 矩阵元 $|V_{ub}|$，并预言了排他性稀有 $B \to K^{\ast} \, \nu_{\ell} \, \bar \nu_{\ell}$ 衰变的归一化微分分支比和按 $q^2$ 分箱的 $K^{\ast}$ 纵向极化分数。