相互作用费米子场论平衡态的微扰构造
数学物理
2025-02-26 v2 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
本文旨在将洛伦兹时空中微扰代数量子场论框架内最近发展的平衡态微扰构造，推广至相互作用的有质量与无质量费米子理论。我们分析依赖于时间（通过平滑启动函数）和空间（通过一个适当有界的函数乘以由该理论场构造的相互作用拉格朗日密度）的相互作用情况。该构造首先考虑紧致支撑情形，然后在第二步通过合适的极限（绝热极限）移除空间截断来实现。作为应用，我们考虑与经典静态背景电磁势相互作用的 Dirac 场，并在第一微扰阶（线性响应）下计算相互作用理论平衡态中守恒流的期望值。所得期望值在空间坐标上表示为电磁势与一个积分核之间的卷积，该积分核在共轭动量为零时给出有限温度下平方 Debye 屏蔽长度的倒数。相应的 Debye 屏蔽效应在由经典外部电流产生的经典背景电磁势上该电流的半经典处理反作用中是可见的。
引用
@article{arxiv.2404.06249,
title = {Perturbative Construction of Equilibrium States for Interacting Fermionic Field Theories},
author = {Stefano Galanda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.06249},
year = {2025}
}
备注
36 pages, 2 figures. The introduction was revised to include comparisons and references to the existing literature. Moreover, several typos were corrected. This is the final version accepted for publication in Communications in Contemporary Mathematics