弦弧域中椭圆算子的扰动

我们研究散度型算子解的边界正则性，这些算子是其解的边界正则性已知的算子的小扰动。若一个算子的系数偏差函数满足具有小范数的 Carleson 测度条件，则称该算子是另一个算子的小扰动。我们将 Escauriaza 关于 Lipschitz 域的结果推广到具有小常数的弦弧域。特别地，我们证明了如果 $L_1$ 是 $L_0$ 的小扰动，且 $\log k_0$ 具有小 BMO 范数，那么 $\log k_1$ 亦然。此处 $k_i$ 表示 $L_i$ 的椭圆测度相对于域边界曲面测度的密度。