离散格子的扰动与概周期集

$p$维欧几里得空间中的一个离散集是{\it 概周期的}，如果在该集各点处具有单位质量的测度在弱意义下是概周期的。我们建议将正概周期离散集构造为满秩离散格子的概周期扰动。我们还证明了实轴上的每个概周期离散集都是某个算术级数的概周期扰动。接下来，我们考虑带符号的概周期离散集，即当在离散集各点处具有质量$\pm1$的带符号测度是概周期时。我们构造了一个非概周期的带符号离散集，而相应的带符号测度在分布意义下是概周期的。此外，我们构造了一个带符号的概周期离散集，使得在该集所有点处具有质量+1的测度不是概周期的。