各向异性介质界面的微扰理论及其在离散数值方法亚像素平滑中的应用
光学
2009-11-13 v1 计算物理
摘要
我们推导了电磁学中适用于两种各向异性电介质材料界面发生微小位移情况的正确一阶微扰理论。由于此类界面处电场存在复杂的非连续边界条件，大多数先前的微扰方法即使在最低阶也会给出错误结果。我们的最终表达式 simply 是对未微扰结构连续场分量沿材料界面的面积分。该推导基于一种“局域化”坐标变换技术，通过取坐标微扰在边界周围无限局域化的极限，既避免了场不连续性问题，也规避了构建显式坐标变换的挑战。我们的结果不仅可用于评估高度各向异性介质（如许多超材料）中由制造缺陷等引起的边界微扰，而且在数值电磁学中具有直接应用。特别是，我们展示了如何利用该结果构建亚像素平滑方案，以改善各向异性介质离散模拟中的阶梯效应，从而与其他提出的平滑方案相比大幅降低数值误差。
引用
@article{arxiv.0708.1031,
title = {Perturbation theory for anisotropic dielectric interfaces, and application to sub-pixel smoothing of discretized numerical methods},
author = {Chris Kottke and Ardavan Farjadpour and Steven G. Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.1031},
year = {2009}
}
备注
10 pages