论含时微扰理论应用于激光诱导分子跃迁时的发散：简单算法的解析计算
数学物理
2012-05-24 v3 math.MP
化学物理
计算物理
量子物理
摘要
整形激光脉冲是诱导电子分子态之间布居转移的强大工具，而含时微扰理论适用于描述弱外场中的这种转移。在光与物质相互作用的数值模拟中应用微扰理论可能导致发散。在近期的一篇文章[K. Renziehausen et. al., J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 42:195402, 2009]中，我们解释了波函数范数中产生的误差可分为两部分。第一部分与模拟中所需的时间离散化引起的数值误差有关，对于足够小的时间步长可以被抑制，或者通过微扰理论的适当数值实现而被消除。第二部分可能导致发散，并与微扰展开阶数相关。我们给出了数值证据，但没有任何解析证明。在此，我们专注于推导解析表达式，以解释我们在上述文章中称为“简单算法”的行为。对于我们在上述文章中称为“改进算法”的行为的解析表达式推导已在另一篇文章[K. Renziehausen. arXiv, in preparation, 2012]中给出。此外，我们在此引入一个思想实验，以说明不同阶数对场-分子相互作用的影响。
引用
@article{arxiv.1204.0680,
title = {On the divergence of time-dependent perturbation theory applied to laser-induced molecular transitions: Analytical calculations for the simple algorithm},
author = {Klaus Renziehausen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.0680},
year = {2012}
}
备注
39 pages, 11 EPS-figures, uses dsfont.sty, iopart.cls and iopart12.clo, a shorted version of this article is to be published in the Journal of Physical Mathematics (Ashdin Publishing)