非对称连接两超导引线的 Anderson 量子点微扰理论

采用在相互作用强度上直至二阶的自洽微扰展开，研究具有局域库仑排斥的单能级量子点非对称连接两个通常不同的超导引线。在零温度及广泛其他参数下，该展开的自旋对称版本对 $0-\pi$ 杂质量子相变边界位置、约瑟夫森电流以及 $0$-相中 Andreev 束缚态能量给出了极佳结果，这由数值重正化群方法的数值计算所确认。我们解析证明该方法是电荷守恒且热力学一致的。给出了 $0-\pi$ 相边界位置的显式公式，适用于 Hartree-Fock 近似及其称为广义原子极限的变体。表明广义原子极限可用作半填充下广泛参数范围内相边界位置的快速估计。我们将二阶微扰方法应用于解释现有的相边界实验数据，结果非常满意，表明迄今采用的重型数值工具如数值重正化群和/或量子蒙特卡洛在一类通用情形中并非必要，可安全替换为微扰方法。