紧致化安德森单杂质模型的非费米液体理论

我们考虑了一种具有非费米液体弱耦合区域的对称安德森杂质模型（紧致化）的版本。我们发现，在 Majorana 费米子表示中，微扰论可以方便地用 Pfaffian 行列式展开，我们利用这一形式计算了杂质自由能、自能和顶点函数。在二阶微扰论中，得到了电阻率的线性温度依赖性，并发现杂质比热的主要修正表现为 $T\ln T$。杂质磁化率具有零阶、一阶和二阶的 $\ln T$ 项，以及二阶的 $\ln^2 T$ 修正。发现杂质位点处的单态超导配对磁化率具有二阶 $\ln T$ 修正，我们将其解释为在费米能级形成单态传导电子配对共振的迹象。当微扰论扩展到三阶时，在顶点函数 $\Gamma_{0,1,2,3}(0,0,0,0)$ 中发现对数发散。然后使用乘法重整化群方法对所有领头阶对数贡献求和，产生一个新的弱耦合低温能标 $T_c=\Delta{\rm exp}\left[-\frac{1}{9}\left(\frac{\pi\Delta}{U} \right )^{2}\right]$。标度方程表明无量纲耦合常数 $\frac{U}{\pi\Delta}$ 随着能标 $\Delta$ 的减小而增大。我们的微扰结果仅在 $T>T_c$ 区域有效。