超图最大匹配根的扰动
组合数学
2026-05-15 v1
摘要
-图的最大匹配根是其匹配多项式的最大实根，等于匹配多项式所有零点的最大模。在本文中，我们研究了 -图最大匹配根的扰动。我们确定了在具有给定循环数和边数的所有 -仙人掌和线性 -仙人掌中，最大匹配根达到最大值的所有 -图，其中 -仙人掌是一种每两个不同循环最多有一个公共顶点的 -图。为了实现这一点，我们证明了由 Erd\H{o}s、Ko 和 Rado 引入的著名 -图移位操作不会减小最大匹配根。这一结果推广了 Csikv\'ari 的一个经典结果 (Electron. J. Combin. {\bf 18} (2011) P182)，即 Kelmans 变换不会减小图的最大匹配根。
引用
@article{arxiv.2605.14882,
title = {Perturbation of the largest matching root of hypergraphs},
author = {Jiang-Chao Wan and Yi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.14882},
year = {2026}
}