多元分段 Hölder 连续信号的持续图估计

据我们所知，对含噪信号进行持续图估计的收敛速率分析主要依赖于通过上确界范数（或其他泛函范数）稳定性定理提升信号估计结果。我们认为，超越这一方法可以带来可观的收益。我们在非参数回归的背景下对此进行了说明。从极小极大视角出发，我们检验了持续图（针对子水平集滤流）的推断。我们证明，对于分段 Hölder 连续函数，在控制不连续点集的到达条件下，采用来自信号简单直方图估计量的持续图可以达到已知的 Hölder 连续函数的极小极大速率。