开放多量子位系统中的置换不变过程

我们建立了对任意 $N$ 量子位（qudit）系统中置换不变（PI）态的开放系统动力学进行精确描述的完备理论框架，前提是该动力学随时间保持 PI 对称性。借助强大的 Schur-Weyl 对偶形式体系，我们揭示了正则时间局域类 Lindblad 主方程与各个置换不变自由度（Schur 子空间）的马尔可夫或非马尔可夫动力学之间的内在联系。我们的方法无需计算 Schur 变换，因为它直接在 Liouville 空间的受限 PI 算子子空间内运算，该子空间维数仅随量子位数量多项式增长。我们引入了 $3\nu$-符号矩阵的概念，其中 $\nu$ 表示整数划分，证明它在此背景下非常有用。