半整数权模形式系数的周期性性质
数论
2007-05-23 v1
摘要
在本文中我们证明了一个关于半整数权模形式某一块中系数的定理。我们表明 Serre 与 Stark 对权 1/2 形式的结果不能推广到更高权。设 f 为权至少 3/2 的半整数权尖形式。我们考虑 f 的系数块并证明，在对 f 的一些弱假设下，若这样一个系数块作为以其指标平方根为函数的函数是周期的，则它必须完全消失。证明本质上是解析的，并使用了 Shimura 提升定理以及模形式 Fourier 系数增长阶的估计。
引用
@article{arxiv.math/0112320,
title = {Periodicity properties of coefficients of half integral weight modular forms},
author = {Alexandru Tupan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0112320},
year = {2007}
}