Cayley 树上广义薛定谔方程的周期解
数学物理
2015-08-26 v3 math.MP
摘要
在本文中，我们在 Cayley 树上定义了一个具有任意实幂的离散广义拉普拉斯算子。该拉普拉斯算子用于定义树上的离散广义薛定谔算子。详细考虑了指数为 的离散分数阶薛定谔算子情形，并描述了对应分数阶薛定谔方程的周期解。这种周期性取决于 Cayley 树群表示的一个子群。对于任何有限指数子群，我们给出了薛定谔算子存在周期解的特征值判据。对于无限指数的正规子群，我们描述了一大类周期解。
引用
@article{arxiv.1304.3281,
title = {Periodic Solutions of Generalized Schr\"odinger Equations on Cayley Trees},
author = {Fumio Hiroshima and József Lörinczi and Utkir Rozikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.3281},
year = {2015}
}
备注
14 pages, 3 figures. To appear in Commun. Stoch. Anal