离散群代数作用的周期点

设 $\Gamma$ 为可数群。$\Gamma$ 通过 $X$ 的连续自同构作用于紧阿贝尔群 $X$ 上，如果 $X$ 的对偶作为 ${\mathbb Z}(\Gamma)$-模是 Noetherian 的，则称该作用为 Noetherian 作用。我们证明，有限生成的殆幂零群的任意 Noetherian 作用具有稠密的周期点集。