等变稳定同位论中的周期现象
代数拓扑
2025-05-06 v5
摘要
在众多研究者的共同努力下, 本文构建了A-等变色谱同位论理论图景, 这一图景类似于Morava、Miller-Ravenel-Wilson以及Devinatz-Hopkins-Smith等人在非等变情形下的经典图景, 其中A为有限阿贝尔p群。具体而言, 我们回顾了A-谱类的Balmer谱的结构, 并讨论了Hausmann-Meier将其与MU_A及等变形式群律相联系的工作。在推广Bhattacharya-Guillou-Li等人工作的基础上, 我们引入等变v_n自映射的等变版本。进一步地, 在推广Carrick和Balderrama等人工作的基础上, 我们引入等变色谱塔的等变版本, 并给出等变版本的 smash product 与色谱收敛定理。讨论了等变单色理论。我们在A=C的情况下探索了计算实例, 将等变色谱理论与Mahowald不变式中的redshift现象相联系。
引用
@article{arxiv.2406.19352,
title = {Periodic phenomena in equivariant stable homotopy theory},
author = {Mark Behrens and Jack Carlisle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.19352},
year = {2025}
}
备注
72 pages. Changes to v5: made numerous edits based on referee's suggestions