$\gamma$ -度量中周期轨道及其引力波辐射

$\gamma$ -度量，也称为 Zipoy-Voorhees 时空，是一种静态、轴对称的真空爱因斯坦场方程解，其特征有两个参数：质量和变形参数 $\gamma$。当 $\gamma = 1$ 时，它还原为 Schwarzschild 度量。本文我们探讨了 $\gamma$ -度量对周期轨道及其引力波辐射的潜在特征。周期轨道按由三个拓扑数 $(z, w, v)$ 指定的旋转数分类，每个三元组对应特定的 zoom-whirl 行为。我们证明，$\gamma \neq 1$ 的偏离会改变束缚轨道的半径和角动量，从而偏移 $(z, w, v)$ 分类。我们还计算了某些周期轨道的代表性引力波形，并表明 $\gamma \neq 1$ 可引起与 zoom-whirl 结构变化相关的相位偏移和幅度调制。特别是，更大的 zoom 数导致波形中更复杂的亚结构，有限的 $\gamma \neq 1$ 偏离可显著修改这些特征。我们的结果表明，精确测量来自 extreme-mass-ratio inspirals 的波形形态学可用于约束编码在 $\gamma$ 中的非球对称性偏差。