周期性史瓦西测地线的能量与角动量

我们研究了 Levin 和 Perez-Giz 提出的史瓦西黑洞周围“轨道周期表”的物理参数，其中每条周期性轨道根据三个整数 $(z,w,v)$ 进行分类。特别是，我们绘制了其在角动量 $L$ 和能量 $E$ 方面的分布图。在 $(L,E)$ 参数空间中，所有周期性轨道的集合可根据其旋进数 $w$ 划分为不同区域，其中 $w$ 趋于无穷的极限趋近于不稳定圆轨道分支。在给定旋进数 $w$ 的每个区域内，无限缩放极限 $\lim_{z\rightarrow\infty}(z,w,v)$ 收敛于与相邻旋进数 $w-1$ 区域的共同边界。周期性轨道分支的分布也可以通过微扰稳定圆轨道来推断，利用的事实是：每条稳定圆轨道都是某条周期性轨道的零偏心率极限，或任意接近该极限。