完全交单项曲线的周期出现

我们研究族 $\Gamma_{\aa + \jj} = {(t^{a_0 + j}, t^{a_1+j},..., t^{a_n + j}) ~ | ~ j \geq 0, ~ a_0 < a_1 <...< a_n}$ 中单项曲线的完全交性质。我们证明如果 $\Gamma_{\aa+\jj}$ 对于 $j \gg 0$ 是完全交，那么 $\Gamma_{\aa+\jj+\underline{a_n}}$ 对于 $j \gg 0$ 也是完全交。这证明了 Herzog 和 Srinivasan 关于平移下半群环的 Betti 数最终周期性的一个猜想。我们还证明如果 $\Gamma_{\aa+\jj}$ 对于 $j \gg 0$ 是完全交，那么 $\Gamma_{\aa}$ 也是完全交。我们还刻画了当 $n = 3$ 时该族的完全交性质。