GPU 架构上高性能低阶无矩阵有限元核函数
数值分析
2023-08-24 v2 数学软件
数值分析
摘要
有限元方法（FEM）等数值方法已成功适配以利用 GPU 加速器的计算能力。然而，围绕将 FEM 应用于 GPU 的多数工作集中于高阶 FEM，因其具有更高的算术强度和精度阶数。对于地下过程模拟等应用，高度非均质性导致以高度不连续（逐单元）材料属性场为特征的高分辨率网格。此外，由于感兴趣域（如地质储层）表征中的显著不确定性，高阶精度的优势被削弱，通常采用低阶方法。在本研究中，我们提出一种在共轭梯度（CG）法框架下实现高性能低阶无矩阵 FEM 算子核函数的策略。给出了无矩阵拉普拉斯和各向同性弹性算子核函数的性能结果，并表明其在 V100、A100 和 MI250X GPU 上与基于矩阵的 SpMV 算子相比具有优势。
引用
@article{arxiv.2308.09839,
title = {Performant low-order matrix-free finite element kernels on GPU architectures},
author = {Randolph R. Settgast and Yohann Dudouit and Nicola Castelletto and William R. Tobin and Benjamin C. Corbett and Sergey Klevtsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.09839},
year = {2023}
}