显式与 IMEX MRI 多速率方法在基于现代并行自适应结构网格框架的复杂反应流问题上的性能
数值分析
2024-03-07 v1 数学软件
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摘要
大规模多物理场仿真由于多个时间尺度差异巨大的过程耦合而在计算上具有挑战性。百亿亿次计算系统的出现加剧了这些挑战，因为它们使得规模和复杂度不断增加。近来，开发多速率方法以处理大范围时间尺度重新引起关注，因为这些方法可能比使用 IMEX 和低阶算子分裂方案的传统方法具有更高的精度和效率。然而，少有在复杂应用问题上比较不同类别多速率积分器性能的研究。我们研究了在 SUNDIALS 求解器包中实现的几种新开发的多速率无穷小（MRI）方法，在基于结构网格框架构建的两个反应流模型问题上的性能。第一个模型重访 Emmet 等人（2014）关于使用 BoxLib 实现的具有复杂化学的可压缩反应流问题，但我们现在加入了新的显式 MRI 格式与原论文中多速率谱延迟修正（SDC）方法的比较。第二个问题使用与第一个问题相同的复杂化学，结合简化流动模型，但在大空间尺度下运行，此时显式方法因稳定性限制而不可行。测试了两种新近开发的隐式-显式 MRI 多速率方法。这些方法依赖于其所构建的 AMReX 框架的高级特性，如多级网格和多级预条件子。这两个问题的结果表明，MRI 多速率方法在复杂多物理场应用问题上能带来显著的性能收益，且这些方法可与高级空间离散结合以叠加两者优势。
引用
@article{arxiv.2211.03293,
title = {Performance of explicit and IMEX MRI multirate methods on complex reactive flow problems within modern parallel adaptive structured grid frameworks},
author = {John J. Loffeld and Andy Nonaka and Daniel R. Reynolds and David J. Gardner and Carol S. Woodward},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.03293},
year = {2024}
}